Question

用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求奇數(shù)數(shù)字相鄰，偶數(shù)數(shù)字也相鄰，這樣的數(shù)共有多少個(gè)（ ）
A．20個(gè)
B．24個(gè)
C．32個(gè)
D．36個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，按首位數(shù)字的奇偶性分兩類，一類是首位是奇數(shù)，另一類是首位是偶數(shù)；分別利用乘法原理求得結(jié)果相加即得．
解答：解：按首位數(shù)字的奇偶性分兩類：
一類是首位是奇數(shù)的，有：A₂²A₃³；
另一類是首位是偶數(shù)，有：（A₃³-A₂²）A₂²
則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是：A₂²A₃³+（A₃³-A₂²）A₂²=20．
故選A．
點(diǎn)評：對于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類中有步，步中有類．