Question

若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，則sin2α的值為（　�。�

• A．-

  3

  4

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先利用兩角和的正弦公式及倍角公式展開化為sinα+cosα=

1

2

，兩邊平方后利用平方關系和倍角公式即可得出．

解答：解：∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，∴cos2α-sin2α=-

2

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)，
化為sinα+cosα=

1

2

，兩邊平方得sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，
化為sin2α=-

3

4

．
故選A．

點評：熟練掌握兩角和的正弦余弦公式及倍角公式、平方關系是解題的關鍵．