【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿的高度米，已知， .

（1）該班同學測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；

（2）該班同學分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時， 的值最大？

【答案】(1) 135m;(2) .

【解析】試題分析：(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)可得， ， ，利用，化簡即可得結(jié)果；（2）由得，利用兩角差的正切公式以及基本不等式可的值最大.

試題解析：（I）由， ， ,

及，

得，

解得,

因此算出觀光塔的高度是135m.

(II）由題設知，得，

由得，

所以.

當且僅當，即時，

上式取等號，所以當時最大.

練習冊系列答案
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【題目】一批材料可以建成100m長的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場地，中間隔成3個面積相等的小矩形（如圖），則圍成的矩形場地的最大總面積為（圍墻厚度忽略不計）m2 ．

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【題目】設， ，函數(shù)， .

（Ⅰ）若與有公共點，且在點處切線相同，求該切線方程；

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（Ⅲ）當， 時，求在區(qū)間的最小值.

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（2）當| |=| |時，求角α．

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【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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（1）求的軌跡方程；

（2）當時，求的方程及的面積．

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【題目】設函數(shù)， ．

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求， 的值；

（Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

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