若函數(shù)f（x）滿足數(shù)學(xué)公式，則稱f（x）為倒負(fù)變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式中為倒負(fù)變換函數(shù)的是


  1. A.
    ①
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③
D
分析：對(duì)于①②直接用定義驗(yàn)證，對(duì)于③因其是分段函數(shù)，所以應(yīng)分段驗(yàn)證．
解答：對(duì)于①，f=-x=-=-f（x），∴滿足“倒負(fù)”變換；
對(duì)于②，f=+x=x+=f（x）≠-f（x）；
∴不滿足“倒負(fù)”變換；
對(duì)于③，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，∴f==x=-f（x），
當(dāng)x=1時(shí)，f=0=-f（x），
當(dāng)x＞1時(shí)，0＜＜1，∴f=-=-（）=-f（x），
∴滿足“倒負(fù)”變換．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查新定義的理解，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真了解定義，依據(jù)定義來(lái)進(jìn)行運(yùn)算或判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
4
時(shí)y取最大值1，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（x+m）=f（m-x），試求實(shí)數(shù)m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負(fù)變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負(fù)變換函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域?yàn)閇1，4]，則f（x）的定義域?yàn)椤ⅲā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
210
210
_．

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