（08年康杰中學(xué)）（12分） 已知數(shù)列中，前n項和滿足

（1）       求證：是等差數(shù)列；

（2）       求數(shù)列的通項公式；

（3）       若   為數(shù)列前n項和，求證。

解析：（1）證明：∵當(dāng)

∴∴又∵

∴是以2為首項和公差的等差數(shù)列。

（2）由（1）知∴

當(dāng)

當(dāng)時，

           

          

（3）當(dāng)時,,也適合，

∴,,

當(dāng)時，,

當(dāng)時，∵

∴

,

綜上可知。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年康杰中學(xué)）（10分） 在中，分別是角A、B、C的對邊，向量

，且

（1）  求角B的大小；

（2）若求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年康杰中學(xué)）（12分）如圖所示，正三棱柱底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年康杰中學(xué)） （12分） 是定義在上的偶函數(shù)，與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，（為常數(shù)）

（1）       求函數(shù)的解析式；

（2）       若在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）       若，問能否使最大值為4，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年康杰中學(xué)文）（12分） 在四川的5.12抗震救災(zāi)中，由8人組成的救援小分隊中有3名醫(yī)務(wù)人員，現(xiàn)將這8人均分為A，B兩組，A組到汶川，B組到綿陽進(jìn)行救援。

（1）  求A，B兩組中，有一組恰有一名醫(yī)務(wù)人員的概率；

（2）  求A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員的概率。

 

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