已知 是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當 時， ，則方程在[-3，4]解的個數(shù)（ ）

A．4 B．8 C．9 D．10x

D

【解析】

試題分析：在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）與的圖象，利用數(shù)形結合可得方程在[-3，4]解的個數(shù)．由題意知，f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x∈[0，3）時，f（x）=|2x2-4x+1|，在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）與 的圖象如下圖：

由圖象可知：函數(shù)y=f（x）與在區(qū)間[-3，4]上有10個交點（互不相同），所以方程在[-3，4]解的個數(shù)是10個，故選：D．

考點：二次函數(shù)的性質，函數(shù)周期性，根的存在性及個數(shù)判斷

考點分析： 考點1：函數(shù)與方程 試題屬性
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A． B． C． D．

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定義兩個實數(shù)間的一種新運算“”：，、。對于任意實數(shù)、、，給出如下結論：①；②；③．其中正確結論的個數(shù)是 （ ）

A．個 B．個 C．個 D．個

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù) ，

使得 對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)．

給出下列四個命題：

①若f（x）為非零的常值函數(shù)，則其為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1;

②若 為回旋函數(shù)，則t>l;

③函數(shù) 不是回旋函數(shù)；

④若f（x）是t=1的回旋函數(shù)，則f（x）在[0,2015]上至少有2015個零點．

其中為真命題的是_________（寫出所有真命題的序號）．

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不等式的解集為（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，

使得對任意的實數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù)．

給出下列四個命題：

①常值函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1;

②若為回旋函數(shù)，則t>l;

③函數(shù)不是回旋函數(shù)；

④若f(x)是t=2的回旋函數(shù)，則f(x)在[0,4030]上至少有2015個零點．

其中為真命題的是_________（寫出所有真命題的序號）．

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

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（2）求證：．

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A． B． C． D．

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