Question

【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

函數(shù)f（x）與g（x）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，就是f（﹣x）＝g（x）有解，也就是函數(shù)y＝f（﹣x）與函數(shù)y＝g（x）有交點(diǎn)，

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y＝f（﹣x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）＝ln（x+a）的圖象，結(jié)合圖象解題．

函數(shù)f（x）與g（x）圖象上存在關(guān)于y軸有對(duì)稱的點(diǎn)，

就是f（﹣x）＝g（x）有解，

也就是函數(shù)y＝f（﹣x）與函數(shù)y＝g（x）有交點(diǎn)，

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y＝f（﹣x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）＝ln（x+a）的圖象：

∴函數(shù)y＝g（x）＝ln（x+a）的圖象是把由函數(shù)y＝lnx的圖象向左平移

且平移到過點(diǎn)（0，）后開始，兩函數(shù)的圖象沒有有交點(diǎn)，

把點(diǎn)（0，）代入y＝ln（x+a）得，lna，∴a，

∴a，

故答案為：．