【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上, 其中集合D=,則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________
【答案】8
【解析】由于,則需考慮的情況,
在此范圍內(nèi), 且時(shí),設(shè),且互質(zhì),
若,則由,可設(shè),且互質(zhì),
因此,則,此時(shí)左邊為整數(shù),右邊為非整數(shù),矛盾,因此,
因此不可能與每個(gè)周期內(nèi)對(duì)應(yīng)的部分相等,
只需考慮與每個(gè)周期的部分的交點(diǎn),
畫出函數(shù)圖象,圖中交點(diǎn)除外其他交點(diǎn)橫坐標(biāo)均為無理數(shù),屬于每個(gè)周期的部分,
且處,則在附近僅有一個(gè)交點(diǎn),
因此方程的解的個(gè)數(shù)為8.
點(diǎn)睛:對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍.從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對(duì)稱性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢,分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017福建4月質(zhì)檢】如圖,三棱柱中, , , 分別為棱的中點(diǎn).
(1)在平面內(nèi)過點(diǎn)作平面交于點(diǎn),并寫出作圖步驟,但不要求證明.
(2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC=2,原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ( ,0),點(diǎn)D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(1)求向量 的坐標(biāo)
(2)求向量 的夾角的余弦值大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn , 且S2=3,S4=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b3=a3 , b5=a5 , 試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Mn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,設(shè)F(x)=x2f(x),則F(x)是( )
A.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增
D.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞減
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地4個(gè)蔬菜大棚頂部,陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上.這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜,成為該地區(qū)居民爭相購買的對(duì)象.過去50周的資料顯示,該地周光照量(小時(shí))都在30以上.其中不足50的周數(shù)大約有5周,不低于50且不超過70的周數(shù)大約有35周,超過70的大約有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種改良黃瓜每個(gè)蔬菜大棚增加量(百斤)與每個(gè)蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號(hào)液體肥料(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖:
(Ⅰ)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;并根據(jù)所求線性回歸方程,估計(jì)如果每個(gè)蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號(hào)肥料10千克,則這種改良黃瓜每個(gè)蔬菜大棚增加量是多少斤?
(Ⅱ)因蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為應(yīng)對(duì)惡劣天氣對(duì)光照的影響,為該基地提供了部分光照控制儀,該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運(yùn)行,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:
周光照量(單位:小時(shí)) | |||
光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤為5000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損800元,欲使商家周總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)?
附:回歸方程系數(shù)公式: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
(1)證明:AC⊥BD;
(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué),現(xiàn)測得排球隊(duì)10人的身高(單位:cm)分別是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,籃球隊(duì)10人的身高(單位:cm)分別是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計(jì)算);
(2)現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com