設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域為


  1. A.
    [2，4]
  2. B.
    [3，7]
  3. C.
    [1，3]
  4. D.
    [2，6]
A
分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x）定義域．
解答：因為函數(shù)y=f（x+1）定義域為[3，7]，所以x∈[3，7]，則x+1∈[4，8]，即函數(shù)f（x）的定義域為[4，8]，
再由4≤2x≤8，得：2≤x≤4，所以函數(shù)y=f（2x）的定義域為[2，4]．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[3，6]，是函數(shù)y=f（x2+3）的定義域為
[-2，-1]∪[1，2]
[-2，-1]∪[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域為D
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當a=
1
2
時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省重點中學高一（上）新課標聯(lián)合調(diào)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（ ）
A．（-∞，0）∪[2，+∞）
B．（-2，0）∪[2，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，2]
D．（-∞，0）∪（1，2）

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