若非直角三角形ABC內，角A、B、C成等差數(shù)列，tanA+tanC-tanAtanBtanC=
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式,三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由A、B、C成等差數(shù)列，可得tan（A+C）=tan（π-B）=-tanB=-
3
，又由tan（A+C）=
tanA+tanC
1-tanAtanC
=-
3
，變形后即可得到所求．
解答： 解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=
π
3
，
∴tan（A+C）=tan（π-B）=-tanB=-
3
，
又tan（A+C）=
tanA+tanC
1-tanAtanC
，
∴
tanA+tanC
1-tanAtanC
=-
3
，
即tanA+tanC=-
3
+
3
tanAtanC，
∴tanA+tanC-
3
tanAtanC=-
3
．
∴tanA+tanC-tanAtanBtanC=-
3
+
3
tanAtanC-
3
tanAtanC=-
3
．
故答案為：-
3
．
點評：本題主要考察了等差數(shù)列的通項公式，三角函數(shù)的化簡求值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列全稱命題的真假：
（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)；
（2）任何實數(shù)都有算術平方根；
（3）?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+（a+4）x+4=0在[0，+∞）有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（lg5）2-（lg2）2+2lg2；
（2）64
1
3
-（-
2
3
）0+（
1
3
）-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
+3x的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，當n≤3時，bn-an=n，若數(shù)列an唯一，則a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實際速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△BEF，△CFD分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三點重合于點P．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求P到平面DEF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有集合M和N，且N={y|y=kx+
3
，x∈R，y∈R，k∈R，k是常數(shù)}、M={（x，y）|
x2
4
+
y2
3
=1，x∈R，y∈R}，則集合M∩N的真子集個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、3或1D、0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案