在△ABC 中，數(shù)學(xué)公式，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為_(kāi)_______．


分析：由已知中在△ABC中，，H在BC邊上，我們根據(jù)向量垂直的數(shù)量積為0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一個(gè)頂角正切為 的等腰三角形，AH為腰上高，由此設(shè)出各邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)及雙曲線離心率的定義，即可求出答案．
解答：由已知中 可得：AH為BC邊上的高
又由 可得：CA=CB
又由 ，可得tanC=
令A(yù)H=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2 X
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線中
2a=2（ -1）x，2c=4x
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e===
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、導(dǎo)雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008•南京模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，點(diǎn)O是外心，兩條高 BE，CF交于H點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段BH，F(xiàn)H上，且滿足BM=CN，求
MH+NHOH
的值．

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在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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在△ABC 中，，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．

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在△ABC中，，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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