在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知中在△ABC中，，H在BC邊上，我們根據(jù)向量垂直的數(shù)量積為0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一個(gè)頂角正切為的等腰三角形，AH為腰上高，由此設(shè)出各邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)及雙曲線離心率的定義，即可求出答案．
解答：由已知中可得：AH為BC邊上的高
又由可得：CA=CB
又由，可得tanC=
令A(yù)H=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2X
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線中
2a=2（-1）x，2c=4x
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e===
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出滿足條件的△ABC的形狀進(jìn)而求出各邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為
H且數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-1，0），Q（1，0），那么數(shù)學(xué)公式能否成等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)直線AH，BH與直線l：x=9分別交于M，N點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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在△ABC 中，數(shù)學(xué)公式，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為________．

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在△ABC 中，，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．

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在△ABC中，，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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