Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，則此數(shù)列前30項和等于

840

．

Answer 1

分析：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，知a₂+a₂₉=56，再由S30=

30

2

(a1+a30)
=15（a₂+a₂₉），能求出此數(shù)列前30項和．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₁+a₂+a₃=3，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，
∴

3a2=3 3a29=165

，
解得a₂+a₂₉=56，
∴此數(shù)列前30項和：
S30=

30

2

(a1+a30)
=15（a₂+a₂₉）
=15×56
=840．
故答案為：840．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項公式和通項公式，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．