光線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，-1），經(jīng)y軸反射后與圓C：(x-4)2+(y-4)2=1相切，求光線(xiàn)l所在的直線(xiàn)方程.

解：設(shè)l與y軸的交點(diǎn)（即反射點(diǎn)）為Q,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（-1，-1）.由光學(xué)知識(shí)可知直線(xiàn)P′Q為反射線(xiàn)所在的直線(xiàn)，且為圓C的切線(xiàn).

設(shè)P′Q的方程為y+1=k(x+1)，即kx-y+k-1=0,

由于圓心C（4，4）到P′Q的距離等于半徑長(zhǎng)，

∴.解得k=或k=.

由l與P′Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可得l的斜率為-或-，∴光線(xiàn)l所在的直線(xiàn)方程為y+1=- (x-1)或y+1=-(x-1),即4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.

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已知直線(xiàn)l:x+y-2=0,一束光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(0,+1),且以120°的傾斜角投射到l上,經(jīng)l反射,求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.

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（本小題滿(mǎn)分12分）光線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1

相切，求光線(xiàn)l所在的直線(xiàn)方程.

 

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光線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，-1），經(jīng)y軸反射后與圓C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光線(xiàn)l所在的直線(xiàn)方程．

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