某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。

（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；

（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；

（3）求甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后，恰有一人合格的概率。

 

【答案】

解：（1）分別設(shè)甲、乙經(jīng)第一次選拔后合格為事件、；

設(shè)E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則

。

（2）分別設(shè)甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格為事件A、B、C，則

， ， 。

）。

的概率分布列為

0

1

2

3

P

。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4．第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5．
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后，恰有一人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4．第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5．
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；
（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；
（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5、0.6、0.4，第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6、0.5、0.5。

   （I）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；

   （II）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格入選的概率；

   （III）設(shè)經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格入選的人數(shù)為，求

 

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