設(shè)a，b∈（0，+∞），則a+（ ）
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有一個(gè)不大于2
D．至少有一個(gè)不小于2
【答案】分析：利用反證法證明，假設(shè)a+，b+都小于或等于2，然后找出矛盾，從而得到結(jié)論．
解答：解：假設(shè)a+，b+都小于或等于2，
即a+≤2，b+≤2，
將兩式相加，得a++b+≤4，
又因?yàn)閍+≥2，b+≥2，
兩式相加，得a++b+≥4，與a++b+≤4，矛盾
所以a+，b+至少有一個(gè)不小于2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意均值不等式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞-b
D、
-a
＞
-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈（0，+∞），且a≠b，比較
a3
b2
+
b3
a2
與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，比較
a2-b2
a2+b2
與
a-b
a+b
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè) a＞b＞0，那么  a2+
1b(a-b)
的最小值是
4
4
．

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