已知兩直線和的交點(diǎn)為P(2，3)，求過兩點(diǎn)A的直線方程．

答案：2x+3y+1=0
解析：

解法1：∵P(2，3)是兩條直線的交點(diǎn)．

∴兩式相減，得．

即，∴直線AB的斜率．

故所求直線的方程為．

∴．又．∴2x＋3y＋1=0．

故過A兩點(diǎn)的直線方程為2x＋3y＋1=0．

解法2：∵點(diǎn)P是已知兩直線的交點(diǎn)，∴

可見A都滿足方程2x＋3y＋1=0．

故過A、B兩點(diǎn)的直線方程為2x＋3y＋1=0．


提示：

利用點(diǎn)斜式或直線與方程的概念進(jìn)行解答．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求
FT
•
MN
的值；
（III）求證：|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|的等比中項(xiàng)．

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為了考查兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是s，t．
①直線l1和l2一定有公共點(diǎn)（s，t）；
②直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）；
③必有直線l1∥l2；④l1和l2必定重合．
其中，說法不正確的是（　　）

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已知兩直線和的交點(diǎn)為P(2，3)，求過兩點(diǎn)A的直線方程．

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