【題目】已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個公共點(diǎn)， 分別為該橢圓的左右焦點(diǎn)，設(shè)取得最小值時橢圓為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；

（2）已知為橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)， 是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，試判斷是否為定值；如果為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

【答案】(1) ；（2） .

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立，得，由此利用韋達(dá)定理、橢圓定義，結(jié)合已知條件能求出橢圓的方程；（2）設(shè)，且，由已知求出，由此能求出為定值.

試題解析：（1）聯(lián)立，得，

∵直線與橢圓有公共點(diǎn)，

∴，解得，∴，

又由橢圓定義知，

故當(dāng)時， 取得最小值，

此時橢圓的方程為；離心率為 ；

（2）設(shè)，且，

∵，∴，

即，

∴，

同理，得，

∴，

又，

∴，

∴，

∴為定值1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，1）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

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【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對于一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（0， ），不等式f（x）+2＜logax恒成立時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的是（ ）
①函數(shù)f（x）的定義域是R，則“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函數(shù)f（x）為增函數(shù)”的充要條件
②命題“x∈R，（ ）x＞0”的否定是“x∈R，（ ）x≤0”
③命題“若x=2，則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2≠0，則x≠2”
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)．則p∧q為真命題．
A.①②③④
B.①③
C.①③④
D.③

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【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求a，b；
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng) x的值；
（3）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是（ ）
A.A1B1=2，AB=3，B1C1=3，BC=4
B.A1Bl=1，AB=2，BlCl=1.5，BC=3，A1C1=2，AC=3
C.AlBl=1，AB=2，B1Cl=1.5，BC=3，AlCl=2，AC=4
D.AB=A1B1 ， BC=B1C1 ， CA=C1A1

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