在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，z=x2+y2的最小值為_(kāi)_______.

   

思路分析：線性約束條件2x+5y≥10，2x－3y≥－6，2x+y≤10所表示的區(qū)域恰好圍成一個(gè)三角形區(qū)域（含邊界），其三個(gè)頂點(diǎn)為（5，0），（3，4），（0，2），而z=x2+y2表示原點(diǎn)到點(diǎn)（x，y）距離d的平方，故問(wèn)題等價(jià)于原點(diǎn)到可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當(dāng)d為原點(diǎn)到直線2x+5y=10的距離時(shí)所求值最小，故最小值為(=.

    答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下，當(dāng)3≤s≤5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤S
y+2x≤4
下，當(dāng)3≤S≤5時(shí)，Z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[6，8]
B、[7，8]
C、[6，15]
D、[7，15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下，當(dāng)3≤s≤5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　　）
A、[6，15]
B、[7，15]
C、[6，8]
D、[7，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是
11
11
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案