已知曲線C (t為參數(shù)), C為參數(shù))。

(1)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)若C上的點P對應的參數(shù)為,Q為C上的動點,求中點到直線

(t為參數(shù))距離的最小值。

 

詳見解析

【解析】

試題分析:(1)通過公式消參,得到關于的方程,分別指出是圓與橢圓;

(2)將代入,得到點坐標,設出橢圓上的點,求出中點坐標,將化簡,代入點到直線的距離公式,得出最小值.

試題解析:

為圓心是(,半徑是1的圓.

為中心是坐標原點,焦點在x軸上,長半軸長是8,短半軸長是3的橢圓.

(2)當時,

為直線

從而當時,

考點:1.參數(shù)方程與普通方程;2.直線與曲線問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域都是[2,4].

,求的最小值;

在其定義域上有解,求的取值范圍;

,求證.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則=

A. B.

C. D.

 

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箱中裝有標號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球.從箱中一次摸出兩個球,記下號碼并放回,如果兩球號碼之積是4的倍數(shù),則獲獎.現(xiàn)有4人參與摸獎,恰好有3人獲獎的概率是 ( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)滿足(其中在點處的導數(shù),為常數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)設函數(shù),若函數(shù)上單調(diào),求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的定義域為—2,,部分對應值如下表,的導函數(shù),函數(shù)的圖象如右圖所示:

若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是(  )

①若K2的觀測值滿足K2≥6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺;②從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患病有關系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺。虎蹚慕y(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤

A.① B.①③ C.③ D.②

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題

從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=(  ).

A. B. C. D .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(理)訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=x2 的值域是________.

 

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