已知正項數(shù)列{a
n}的前n項的乘積等于T
n=
()n2-6n（n∈N
*），b
n=log
2a
n，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n中最大值是（ �。�
由已知當n=1時，a
1=T
1=
()-5=45，當n≥2時，a
n=
=
()2n-7，n=1時也適合上式，
數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=
()2n-7∴b
n=log
2a
n=14-4n，數(shù)列{b
n}是以10為首項，以-4為公差的等差數(shù)列．
Sn=10n+=-2n
2+12n=-2[（n-3）
2-9]，當n=3時取得最大值．
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}單調(diào)遞增，a
1+a
4=9，a
2a
3=8，b
n=log
22a
n．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）若T
n=
+
+…+
＞0.99，求n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=4，公差d＞0，且a
1，a
5，a
21分別是正數(shù)等比數(shù)列{b
n}的
b3，b5，b7項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}與{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c
n}對任意n
*均有
++…
+=an+1成立，設(shè){c
n}的前n項和為T
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
通項公式為
an=的數(shù)列{a
n}的前n項和為
，則項數(shù)n為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n=2
n-1．數(shù)列{b
n}滿足b
1=2，b
n+1-2b
n=8a
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}滿足a
n+a
n+1=
，a
2=1，S
n為前n項和，則S
21的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，當數(shù)列{b
n}滿足b
n=log
3a
n，則數(shù)列
{}的前2013項和S
2013為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知點（1，
）是函數(shù)f（x）=a
x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{a
n}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{b
n}（b
n＞0）的首項為c，且前n項和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
}前n項和為T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
的前n項和為
，那么該數(shù)列的通項公式為
=_______.
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