（本題滿分16分）已知橢圓的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若A是橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求的面積；

（3）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

 

 

 

【答案】

解：(1) 設(shè)橢圓方程為，

由題意點(diǎn)在橢圓上，………………………………………（2分）

所以，解得…………………………………………（4分）

（2）由題意，………………………………………………………………（5分）

所以，， …………………………………………………………（7分）

…………………………………………………………………（9分）

（3）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，易求，

所以

由得，直線的方程為．……………………（11分）

當(dāng)直線斜率存在時(shí)，

所以，

由得

即…………………………………（13分）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412363373434605/SYS201205241238058125350854_DA.files/image019.png">，所以

此時(shí)，直線的方程為………………………………………（16分）

注：由得是AB的中點(diǎn)或P、A、B、共線，不扣分．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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