f（x）=|2sin2+sinx-1|的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．2π
D．4π
【答案】分析：把函數(shù)解析式絕對(duì)值里邊的式子一、三項(xiàng)結(jié)合，提取-1后利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式求出函數(shù)2sin2+sinx-1的周期，進(jìn)而確定出f（x）的最小正周期．
解答：解：2sin2+sinx-1=sinx-（1-2sin2）=sinx-cosx=sin（x-），
∵ω=1，∴T==2π，
則f（x）=|2sin2+sinx-1|的最小正周期T′==π．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識(shí)有二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時(shí)x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期為π，最大值為2．
（Ⅰ）求A，ω的值；
（Ⅱ）設(shè)
π
6
＜θ＜
π
3
，f（θ）=
2
3
，求f（
π
3
-θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω是正數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，|φ|＜
π
2
的一段圖象，則f（x）的表達(dá)式為
f（x）=
f（x）=

2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案