在△ABC中，M是BC的中點，AM=4，BC=10，則
AB
•
AC
=（　　）
A、9B、-9C、21D、-21
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：因為M是BC中點，所以
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
，將兩式平方再變形相減解得所求．
解答： 解：∵M是BC中點，
∴
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
，
兩式變形平方得，4
AM
2=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
=64，
BC
2=
AC
2+
AB
2-2
AC
•
AB
=100，
兩式相減得4
AC
•
AB
=-36，
∴
AB
•
AC
=-9，
故選B．
點評：本題考查了三角形法則以及三角形中線的向量表示、向量的數(shù)量積的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，求f（x）的反函數(shù)；
（3）對于問題（1）中的A，當a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左項點A的斜率為k的直線交橢圓于另一個點B，且點B在x軸上的身影恰好為右焦點F，若
1
3
＜k＜
4
5
，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖）：

則第七個三角形數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cosx+1的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3-4x在點（1，-3）處的切線方程為（　�。�
A、x+y+2=0
B、x+y+1=0
C、2x-y+5=0
D、x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面區(qū)域是三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0或-10＜a≤-6
B、-10＜a≤-6
C、-10＜a＜-6
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sinx圖象上所有點向右平移
π
6
個單位，然后把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）等于（　�。�
A、2sin（2x-
π
6
）
B、2sin（
x
2
-
π
6
）
C、2sin（2x-
π
3
）
D、2sin（
x
2
+
π
3
）

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