Question

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖）：

則第七個(gè)三角形數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：

分析：原來(lái)三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，10是第四個(gè)三角形數(shù)，15是第五個(gè)三角形數(shù)…那么，第七個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：原來(lái)三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個(gè)三角形數(shù)，
3是第二個(gè)三角形數(shù)，
6是第三個(gè)三角形數(shù)，
10是第四個(gè)三角形數(shù)，
15是第五個(gè)三角形數(shù)，
…
那么，第七個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯(cuò)，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．