對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍。

解：原式等價于
設(shè)
則原式變?yōu)閨t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|對任意t恒成立
因為|t+1|+|2t-1|=
最小值為時取到，為
所以有
解得。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，b，c，d，命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若a＞b，則ac2＞bc2
（3）若ac2＜bc2，則a＜b
（4）若a＞b，則
1
a
＜
1
b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，b，c，d；命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若ac2＜bc2，則a＜b
（3）若a＞b，則ac2＞bc2
（4）若a＞b，則
1
a
＜
1
b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則對于任意實數(shù)a，下列式子恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選講選做題）對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-
1
2
|+|x-
3
2
|)恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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