已知曲線(xiàn)E：
x2
m
+
y2
m-1
=1．若曲線(xiàn)E為雙曲線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得x2，y2的系數(shù)為一正一負(fù)，即異號(hào)，即m（m-1）＜0，解得即可．
解答： 解：若曲線(xiàn)E：
x2
m
+
y2
m-1
=1為雙曲線(xiàn)，
則有m（m-1）＜0，
解得0＜m＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查已知雙曲線(xiàn)的方程，求參數(shù)的范圍，考查運(yùn)算能力，得到m（m-1）＜0是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，1），
b
=（cosωx，0）ω＞0，又函數(shù)f（x）=
b
•（
a
-k
b
）是以
π
2
為最小正周期的周期函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，則是否存在實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)f（x）的圖象能由函數(shù)g（x）=t
a
•
b
的圖象經(jīng)過(guò)平移得到？若能，求出實(shí)數(shù)t，并說(shuō)明如何平移，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an，其中an+1=an•n，a1=1，按圖運(yùn)算輸出的值對(duì)應(yīng)的項(xiàng)是（　　）
A、a8
B、a9
C、a10
D、a11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=3x
B、y=sin2x
C、y=
x
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：|ax+by+cz|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x≥y≥z≥
π
8
，x+y+z=
π
2
，則cosx•siny•cosz的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，則tanC=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案