若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a10a11+a9a12+a8a13=3e5,則lna1+lna2+…+lna20=
 
考點:等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5,然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡后得答案.
解答: 解:∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a10a11+a9a12+a8a13=3e5,
∴3a10a11=3e5,
∴a10a11=e5,
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=ln(a1a2…a20)=ln(a10a1110
=ln(e510=lne50=50.
故答案為:50.
點評:本題考查了等比數(shù)列的運算性質(zhì),考查對數(shù)的運算性質(zhì),考查了計算能力,是基礎(chǔ)題.
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