3．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1-a7+a13=6，則S13=（　�。�
A．78B．91C．39D．26

分析 由a1-a7+a13=6，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：2a7-a7=6，再利用求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：由a1-a7+a13=6，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：2a7-a7=6，即a7=6．
則S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=78．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若P，S分別變?yōu)椋簆：（x-m）2＞3（x-m），s：x2+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．同時拋兩枚硬幣，事件“至少有一個正面向上”的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的周長為c，它的內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$cr．運用類比推理可知，若三棱椎D-ABC的表面積為6$\sqrt{3}$，內(nèi)切球的半徑為$\frac{1}{2}$，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD=1，BP=BC=$\sqrt{2}$，PC=2，AB⊥平面PBC，F(xiàn)為PC的中點．
（1）求證：BF∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax，x∈R．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．甲袋中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙袋中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲袋中隨機取出一球放入乙袋，分別以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙袋中隨機取出一球，以B表示由乙袋取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論①P（B）=$\frac{9}{22}$；②P（B|A1）=$\frac{2}{5}$；③事件B與事件A1相互獨立；④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．
其中正確的是①④（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，點P是半徑為1的半圓弧$\widehat{AB}$上一點，若AP長度為x，則直線AP與半圓弧$\widehat{AB}$所圍成的面積S關于x的函數(shù)圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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