若實數(shù)x，y滿足則x2+y2的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件實數(shù)x，y滿足則，畫出可行域，將x2+y2的最小值轉化為可行域中的點到原點的最小距離的平方，從而求解；
解答：解：由已知條件實數(shù)x，y滿足畫出可行域，如下圖：
求x2+y2的最小值，目標函數(shù)z=x2+y2，即是圖中可行域中的點到原點的最小距離的平方，
可知原點0到直線x-y+1=0的最短距離d==，
∴x2+y2的最小值為d2=，
故答案為；
點評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道跟以前若有區(qū)別的題，要學會尋找目標函數(shù)并進行轉化，近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學考試的熱點，數(shù)形結合是數(shù)學思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
則
y-1
3x-3
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足條件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第六次月考測試、數(shù)學試題(文科) 題型：013

若實數(shù)x，y滿足則x＋2y的最小值與最大值分別是

[　　]

A．2，6

B．2，5

C．3，6

D．3，5

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 1.2簡單的邏輯聯(lián)結詞練習卷（解析版） 題型：選擇題

 已知命題p：若實數(shù)x、y滿足則x、y全為0；命題q：若 給出下列四個復合命題：①p且q，②p或q，③  p，④  q.其中真命題的個數(shù)為           （　�。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

A．1　　　　　                               　B．2 　　　　　　

C．3    　　　　　　　                         D．4

 

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