已知
a
=（sinA，-cosA），
b
=（2，0）且向量
a
與
b
所成的角為
π
3
，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的值；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．
解（1）∵
a
，
b
所成的角為
1
3
π
∴代入化簡得到：2cos2A-cosA-1=0
解得：cosA=1（舍去）或cosA=-
1
2

∴A=
2π
3

（2）∵A=
2π
3

∴B+C=
1
3
π即C=
1
3
π-B
令y=sinB+sinC=sinB+sin（
1
3
π-B）=sin（B+
1
3
π）
∵B∈(0，
1
3
π)，
∴B+
1
3
π∈(
1
3
π，
2
3
π)
∴
3
2
＜y≤1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夾角為θ，且A、B、C為三角形ABC的內(nèi)角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•眉山一模）已知A、B、C為三個銳角，且A+B+C=π，若向量
p
=(2sinA-2，cosA+sinA)與向量
q
=(cosA-sinA，1+sinA)是共線向量．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第二象限角，sina=
1
3
，則tan2a=
-
4
2
7
-
4
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinA，-cosA），
b
=（2，0）且向量
a
與
b
所成的角為
π
3
，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的值；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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