某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），經(jīng)驗表明，投資額t（億元）與利潤之間的關(guān)系有公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司準備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項目，問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大，最大利潤為多少？
設(shè)投入到甲項目的資金為x（億元），則投入到乙項目的資金為5-x（億元），用y表示公司獲得的總利潤，依題意有：y=
1
6
3x
+
1
8
(5-x)(0≤x≤5)（5分）
令t=
3x
?y=-
1
24
(t-2)2+
19
24
(0≤t≤
15
)
當t=2時，ymax=
19
24
（億元）
此時x=
4
3
（億元）
答：投入甲項目
4
3
（億元），投入乙項目
11
3
（億元），才能使總利潤最大，最大利潤是
19
24
（億元）（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=
1
6
3t
，Q=t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），經(jīng)驗表明，投資額t（億元）與利潤之間的關(guān)系有公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司準備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項目，問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=
a
4
2t
，Q=
1
8
t，其中0＜a＜4，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式：
（2）怎樣投資才能使總利潤的最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．

求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案