若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+…(a0+a8)=
 
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題:二項(xiàng)式定理
分析:由題意可得a0=1,在所給的等式中,令x=1,可得 a0+a1+a2+…a8 =1,故a1+a2+…a8 =0,從而求得(a0+a1)+(a0+a2)+…(a0+a8)=8a0+a1+a2+…a8 的值.
解答: 解:∵(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8(x∈R),∴a0=1,
令x=1,可得 a0+a1+a2+…a8 =1,∴a1+a2+…a8 =0,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+…(a0+a8)=8a0+a1+a2+…a8 =8+0=8,
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值,求展開(kāi)式的系數(shù)和,可以簡(jiǎn)便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知非零向量
e1
e2
不共線,如果
AB
=
e1
+
e2
,
AC
=2
e1
+8
e2
AD
=3
e1
-3
e2
,求證:A、B、C、D共面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列判斷中正確的是( 。
A、?m∈R使f(x)=(m-1)x m2-4m+3是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減
B、“
1
a
+
1
b
=4”的必要不充分條件是“a=b=
1
2
C、命題“若a+
1
a
=2,則a=1”的逆否命題是“若a=1則a+
1
a
≠2”
D、命題“?a∈R,a2+1≥2a”的否定是:“?a∈R,a2+1≤2a”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由點(diǎn)P(2,3)向圓x2+y2=9引切線,則切線長(zhǎng)為( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D每?jī)牲c(diǎn)的連線都相等于a,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上,動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上,則點(diǎn)P與Q的最小距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①非零向量
a
b
滿(mǎn)足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,則
a
,
b
的夾角為90°;
a
b
>0是向量
a
,
b
的夾角為銳角的充要條件;
③將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象按向量
a
=(-
π
6
,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=sin2x.
其中正確的命題編號(hào)是( 。
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-2x3+ax,若對(duì)于區(qū)間(1,2)內(nèi)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)p,q,不等式
f(p)-f(q)
p-q
>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P是AB上的一個(gè)三等分點(diǎn),則
CP
CB
+
CP
CA
=( 。
A、4B、1C、0D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若3≤a4≤6,4≤a5≤8,則S5的取值范圍是
 

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