函數(shù)y=
1-tanx
的定義域是
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
．
分析：由題意得tanx≤1，根據(jù)正切函數(shù)的定義域和單調(diào)性，可得kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
4
，k∈z，即為函數(shù)的定義域．
解答：解：由題意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定義域為（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
），k∈z
∴kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
4
，k∈z，
故答案為：(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)．
點評：本題考查正切函數(shù)的定義域和值域、單調(diào)性，求得1-tanx≥0是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是
 
（要求寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2sin2x•tanx，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1-tanx
的定義域是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanx,x∈（0,）是增函數(shù),求證:函數(shù)y=1-tanx,x∈(-,0)是減函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案