Question

如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．

（1）用x的代數(shù)式表示AM，并寫出x的取值范圍；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

 

 

Answer 1

（1）；（2）S= ，定義域?yàn)閇10，30]．

【解析】

試題分析：（1）由已知可在△AMN中利用比例關(guān)系即可表示AM；

（2）由（1），根據(jù)勾股定理用x表示MN，再由MN：NE=16：9，可以用x表示NE，即能表示面積S，結(jié)合x為邊長(zhǎng)這一實(shí)際意義求定義域即可；

試題解析：（1）在△AMN中，，

∵M(jìn)P+NP=MN，∴兩式相加得即．

（2）∵M(jìn)N：NE=16：9，∴，

在Rt△AMN中，∵M(jìn)N2=AN2+AM2=x2+，

∴液晶廣告屏幕MNEF的面積為S=MN•NE=，定義域?yàn)閇10，30]．

考點(diǎn)：函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用題．