16．若a＞0，b＞0，且a+b=4則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥8B．ab≥4C．a2+b2≤8D．ab≤2

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出ab≤4判斷出A正確，B，C，D錯(cuò)誤．

解答 解：：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=4，故B，D錯(cuò)誤，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab≥16-8=8，
故A正確，B，C，D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題時(shí)要注意均值不等式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．以點(diǎn)（0，-2）為圓心，半徑是3的圓的方程為x2+（y+2）2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
試銷單價(jià)x（元）456789
產(chǎn)品銷量y（件）q8483807568
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供選擇的數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估計(jì)分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．從[0，2]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率是$\frac{π}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．命題p：“?x0∈R“，x0-1≤0的否定￢p為（　　）
A．?x∈R，x2-1≤0B．?x∈R，x2-1＞0C．?x0∈R，x02-1＞0D．?x0∈R，x02-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．從1=12、1+3=22、1+3+5=32、1+3+5+7=42、…，猜想得到1+3+…+（2n-1）=（　�。�
A．nB．2n-1C．n2D．（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，三棱錐S-ABC中，點(diǎn)M，N，P分別為棱SA，SB，SC的中點(diǎn)，且∠PMN=90°．
（1）求證：平面PMN∥平面ABC；
（2）若平面SAC⊥平面ABC，求證：平面SAC⊥平面SAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．定積分${∫}_{-1}^{1}$（2x+sinx）dx的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在三角形ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求邊b和三角形的面積S．

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