（2012•江蘇二模）已知點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi)，若2
PA
+3
PB
+4
PC
=3
AB
，則△PAB與△PBC的面積的比值為
4
5
4
5
．
分析：利用2
PA
+3
PB
+4
PC
=3
AB
，確定P點(diǎn)在AC上，且|
PA
|=
4
5
|
PC
|，由此可得△PAB與△PBC的面積的比值．
解答：解：∵2
PA
+3
PB
+4
PC
=3
AB

∴2
PA
+3
PB
+4
PC
=3(
PB
-
PA
)
∴5
PA
=-4
PC
 
∴P點(diǎn)在AC上，且|
PA
|=
4
5
|
PC
|
∵△PAB與△PBC分別可看做以PA，PC為底時(shí)，高相同
∴△PAB與△PBC的面積的比值為|
PA
|：|
PC
|=
4
5

 故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算，考查三角形面積的計(jì)算，確定P點(diǎn)在AC上，且|
PA
|=
4
5
|
PC
|是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
（1）若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
上面命題中，所有真命題的序號(hào)為
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，已知A、B是函數(shù)y=3sin（2x+θ）的圖象與x軸兩相鄰交點(diǎn)，C是圖象上A，B之間的最低點(diǎn)，則
AB
•
AC
=
π2
8
π2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點(diǎn)O處交匯，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(diǎn)（異于點(diǎn)O）直接修建一條公路通過(guò)C城，已知OC=(
2
+
6
)km，∠AOB=75°，∠AOC=45°，設(shè)OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域；
（2）試確定點(diǎn)A、B的位置，使△OAB的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）設(shè)實(shí)數(shù)n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0對(duì)任意x∈[-4，2]都成立，則
m4-n4
m3n
的最小值為
-
80
3
-
80
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m＞0)的一條漸近線方程為y=
3
2
x，則m的值為
4
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案