精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}是遞增數列，且n項和為Sn，若S5•S6＜0，則在中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得公差d＞0，S5＜0，S6＞0，a6＞a5＞a4＞0＞a3＞a2＞a1，由此利用不等式的性質分析中各個式子的取值范圍，從而得出結論．
解答：解：由題意可得公差d＞0，∴S5＜S6．
再由 S5•S6 ＜0，可得 S5＜0，S6＞0．
故 5a1+＜0，6a1+＞0．
故有a1+2d=a3＜0，＞0，∴a1+3d=a4＞0．
綜上可得a6＞a5＞a4＞0＞a3＞a2＞a1，
∴=1，==1+＞2，==1++＞3，且＞．
再由于＜0，＜0，
 ==1+++++＜1++＜3 可得
為中的最大者，
故選A．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，不等式的基本性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案