設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R，都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]時，f（x）=-x2+4x，則f（3）的值等于（　　）
A、-3B、-55C、3D、55
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（t）=f（2-t），且f（x）為奇函數(shù)，可得f（3）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），
再由x∈（0，1]時，f（x）=-x2+4x，求出f（1），從而可求f（3）．
解答： 解：∵對任意t∈R，都有f（t）=f（2-t），且f（x）為奇函數(shù)，
∴f（3）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），
∵x∈（0，1]時，f（x）=-x2+4x，則f（1）=-1+41=3，
∴f（3）=-f（1）=-3，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，對于抽象函數(shù)的問題，要反復(fù)運用所給的條件來代換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值．
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）≥-
x3
3
+
5x2
2
-4x+
11
6
；
（3）當(dāng)x∈[e，+∞），f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
），x∈[-2π，2π]的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的重心為G，O是△ABC所在平面上一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
OG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2，0，1，5這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（　　）
A、
3
4
B、
5
8
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）若x軸是曲線f（x）=lnx-kx+1一條切線，求k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=6，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
=（　　）
A、-10B、36C、16D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1（-5，0）、F2（5，0）、M0（-2，0），曲線C滿足條件|PF1|-|PF2|=8的動點P的軌跡，則|PM0|的最小值為
 
．

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