Question

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　　）

• A、y=x⁵
• B、y=5^x
• C、y=log₂x
• D、y=x^-1

Answer 1

考點：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運用常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可得到既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對于A．則為冪函數(shù)，冪指數(shù)大于0，則為R上的增函數(shù)，且為奇函數(shù)，則A滿足條件；
對于B．則為指數(shù)函數(shù)，不具奇偶性，則B不滿足條件；
對于C．則為底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)，不具奇偶性，則C不滿足條件；
對于D．為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)，在x＞0，x＜0上遞減，則D不滿足條件．
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，考查常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．