設(shè)數(shù)列滿足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

 。

 

【答案】

 

（1）

（2）略

【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用遞推關(guān)系式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，通過累加法來完成。而第二問主要是運(yùn)用分組求和來表示和式，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，證明不等式。

解：

（1）

   …………………………2分

經(jīng)驗(yàn)證n=1也成立。（無此扣一分）

                           ………………………………4分

（2）

…………

      …………6分

設(shè)①

②

①-②

                      ……………………………………9分

           ……………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，， 

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

   （Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足

證明：(1)   (2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆內(nèi)蒙古包頭三十三中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{}滿足。
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東佛山市高二第一學(xué)段理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，

（1）求；

（2）猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{}滿足。

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和。

 

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