Question

某校對高三理科1400名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)研抽測，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，130²），若ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有（　　）人（結(jié)果四舍五入）．

A．100人

B．125人

C．150人

D．200人

Answer 1

分析：根據(jù)測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），可得正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，利用ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，可得隨機(jī)變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率，從而可得結(jié)論．

解答：解：∵測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），∴正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，?
∵ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，
∴隨機(jī)變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率與ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率相同，也為0.107，
∴該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有0.107×1400=150人
故選C．

點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，解決本題的關(guān)鍵是正態(tài)曲線的對稱性．