Question

某校對高三理科1400名學(xué)生進行了一次調(diào)研抽測，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態(tài)分布N（450，130²），若ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有（　�。┤耍ńY(jié)果四舍五入）．

1. A.
   100人
2. B.
   125人
3. C.
   150人
4. D.
   200人

Answer 1

C
分析：根據(jù)測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），可得正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，利用ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，可得隨機變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率，從而可得結(jié)論．
解答：∵測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（450，130²），∴正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=450，?
∵ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率為0.107，
∴隨機變量ξ在（620，750）內(nèi)取值的概率與ξ在（0，280）內(nèi)取值的概率相同，也為0.107，
∴該校1400名考生中總分為620分以上的學(xué)生大約有0.107×1400=150人
故選C．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解決本題的關(guān)鍵是正態(tài)曲線的對稱性．