如圖，已知的弦交半徑于點(diǎn)，若，，且為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為         .
作出過(guò)C點(diǎn)的直徑CD，根據(jù)D為OC的中點(diǎn)可以算出DE=3CD．因此設(shè)出CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x，再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD，代入題中的數(shù)據(jù)可得x的值，即為CD的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑
∵D為OC的中點(diǎn)，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設(shè)CD長(zhǎng)為x，DE長(zhǎng)為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=，即CD=
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
直線(xiàn)AB過(guò)圓心O，交圓O于A、B，直線(xiàn)AF交圓O于F
（不與B重合），直線(xiàn)與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
求證：（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的割線(xiàn)交于兩點(diǎn),割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,已知,則的半徑為(    )
A.4           B.          C.            D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，已知，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）
如圖，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．點(diǎn)M,N分別在邊AB和AC
上(M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合)，將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175707146200.gif" style="vertical-align:middle;" />MN，使頂點(diǎn)落
在邊BC上(點(diǎn)和B點(diǎn)不重合).設(shè)∠AMN＝．
(1) 用表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出的取值范圍；
(2) 求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：梯形兩條對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)連線(xiàn)平行于上、下底，且等于兩底差的一半（用解析法證之）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交 
 
AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：直線(xiàn)DE為圓O的切線(xiàn)；
（2）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD·CA＝CF·CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，則圖中共有（   ）對(duì)相似三角形。
A.3           B.4              C.2                D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


（幾何證明選講選做題）
如圖，正的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，直線(xiàn)與的外接圓的交點(diǎn)為、Q，則線(xiàn)段=        ．

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