Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:（是參數(shù)）.
（Ⅰ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m值.

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

Answer 1

【解析】

試題分析：首先把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,說(shuō)明弦心距為，再利用圓心到直線的距離為得出的值；第二步利用圓的參數(shù)方程，利用三角函數(shù)方法求出最值；

試題解析：（Ⅰ）曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:
直線的直角坐標(biāo)方程為:
圓心到直線l的距離（弦心距）圓心到直線的距離為 ：

或
解法二:把（是參數(shù)）代入方程, 得,

或

（2）曲線的方程可化為，其參數(shù)方程為

為曲線上任意一點(diǎn)，

的取值范圍是

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程；