Question

10．實驗中學(xué)的學(xué)生特別喜歡下課到商店買零食，但吃零食對學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，并且會影響到學(xué)生的健康成長，下表給出吃零食危害與是否喜歡吃零食的列聯(lián)表．

	沒有危害（人）	有危害（人）	合計
喜歡吃零食	5	12
不喜歡吃零食	40	28
合計

（1）完成上表
（2）試問是否喜歡吃零食與對身體危害有關(guān)嗎？（Χ²保持兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）利用所給數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表；
（2）利用公式計算k²，把觀測值同臨界值進行比較．得到有95%的把握說喜歡吃零食與性別有關(guān)．

解答 解：（1）列聯(lián)表：

	男	女	總計
喜歡吃零食	5	12	17
不喜歡吃零食	40	28	68
總計	45	40	85

（2）由題意，k²=$\frac{85×（5×28-40×12）^{2}}{45×40×17×68}$≈4.722＞3.841，對照表格：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

∴有95%的把握說喜歡吃零食與性別有關(guān)．

點評 本題考查獨立性檢驗，解題時注意利用表格數(shù)據(jù)與觀測值比較，這是一個基礎(chǔ)題．