已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（b，a-c），若
m
∥
n
，則∠C（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
分析：根據(jù)向量平行建立三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，然后利用余弦定理進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（b，a-c），若
m
∥
n
，
則（a+c）（a-c）-b（a-b）=0，
即a2-c2-ab+b2=0，
即a2-c2+b2═ab，
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，
∵0＜C＜π，
∴C=
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理和平面向量平行的坐標(biāo)應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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