【題目】某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報(bào)文科理科的情況如下表所示.
男 | 女 | |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
(1)若在該樣本中從報(bào)考文科的女學(xué)生A.B.C.D.E中隨機(jī)地選出2人召開座談會,試求2人中有A的概率;
(2)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)?
參考公式和數(shù)據(jù):.
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
【答案】(1)(2)有
以上的把握
【解析】分析:(1)利用古典概型的公式求2人中有A的概率.(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)求有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).
詳解:(1) 由題意知本題是一個古典概型,
5名女生中隨機(jī)選出2人的基本事件有:(AB)(AC) (AD) (AE) (BC) (BD) (BE) (CD) (CE) (DE)共10種;其中有A的基本事件有:(AB)(AC) (AD) (AE) 共4個,
所以所求概率為.
(2)由列聯(lián)表可知的觀測值
對照參考表格,結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的,可知有以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C: +
=1,直線l:
(t為參數(shù))
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程.
(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
經(jīng)過
,
,
,
三點(diǎn),
是線段
上的動點(diǎn),
,
是過點(diǎn)
且互相垂直的兩條直線,其中
交
軸于點(diǎn)
,
交圓
于
、
兩點(diǎn).
(1)若,求直線
的方程;
(2)若是使
恒成立的最小正整數(shù),求三角形
的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為
(θ為常數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦
年足球世界杯的態(tài)度,隨機(jī)選取了
位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
支持 | 不支持 | 總計(jì) | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
總計(jì) |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦
年足球世界杯與性別有關(guān)?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的有______
①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響,中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響;
②拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中,樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確.
④向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個不相等的非零向量 ,
,兩組向量
,
,
,
,
和
,
,
,
,
均由2個
和3個
排列而成,記S=
+
+
+
+
,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).
①S有5個不同的值;
②若 ⊥
,則Smin與|
|無關(guān);
③若 ∥
,則Smin與|
|無關(guān);
④若| |>4|
|,則Smin>0;
⑤若| |=2|
|,Smin=8|
|2 , 則
與
的夾角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2+ ab=c2 .
(1)求C;
(2)設(shè)cosAcosB= ,
=
,求tanα的值.
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