【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.；（3）.

【解析】試題分析：（1）對二項式系數(shù)進(jìn)行討論，可得求出解集即可；（2）分為， ， 分別解出3種情形對應(yīng)的不等式即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為對任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.

試題解析：（1）①當(dāng)即時， ，不合題意；

②當(dāng)即時，

，即，

∴，∴

（2）即

即

①當(dāng)即時，解集為

②當(dāng)即時，

∵，∴解集為

③當(dāng)即時，

∵，所以，所以

∴解集為

（3）不等式的解集為， ，

即對任意的，不等式恒成立，

即恒成立，

因為恒成立，所以恒成立，

設(shè)則， ，

所以，

因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以當(dāng)時， ，

所以

練習(xí)冊系列答案
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① 對任意三點、、，都有；

② 已知點和直線，則；

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其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A. B.

C. D.

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【題目】魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，提出利用“牟合方蓋”解決球體體積，“牟合方蓋”由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一圓柱的側(cè)面上，正視圖和側(cè)視圖都是圓，每一個水平截面都是正方形，好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．二百多年后，南北朝時期數(shù)學(xué)家祖暅在前人研究的基礎(chǔ)上提出了《祖暅原理》：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等．如圖有一牟合方蓋，其正視圖與側(cè)視圖都是半徑為的圓，正邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，根據(jù)祖暅原理，該牟合方蓋體積為__________．

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A. B. C. D.

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