12．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，（p∧q）為假，則m的取值范圍為（1，2]∪[3，+∞）．

分析 根據(jù)△＞0，-m＜0，即可求出命題p為真時m的取值范圍，根據(jù)△＜0即可求出命題q為真時m的取值范圍，由p∨q為真，p∧q為假，便得到p真q假或p假q真，分別求出這兩種情況下m的取值范圍再并集即可得出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：命題p為真時，實數(shù)m滿足△=m2-4＞0且-m＜0，解得m＞2，
命題q為真時，實數(shù)m滿足△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，
p∨q為真命題、p∧q為假命題，∴p，q一真一假；
①若q真且p假，則實數(shù)m滿足1＜m＜3且m≤2，解得1＜m≤2；
②若q假且p真，則實數(shù)m滿足m≤1或m≥3且m＞2，解得m≥3；
綜上可知實數(shù)m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．

點評 考查一元二次不等式的解的情況和△取值的關系，解一元二次不等式，以及p∨q，p∧q真假和p，q真假的關系．

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